内蒙古大学数学分析课程历来为数学学科各专业课程体系中的主干，是数学学院课程建设的重中之重。本课程的教学目的是为数学学科各专业一切后继课程提供必要的基础知识，同时通过本课程的教学使学生掌握极限理论、一元微积分、多元微积分和无穷级数理论的基本概念和方法，实现从初等数学的偏重“计算”到高等数学的抽象数学语言和逻辑推理的系统、严格的训练和学习，具备运用无穷小分析的观点和思维方法分析问题、解决问题的能力。本课程不仅对许多后继课程的学习有直接影响，而且对学生基本功的训练与良好素质的培养起着十分重要的作用。
建校之初，刘世泽先生、陈杰先生率北京大学数学力学系20余名优秀教师和应届毕业生，与中科院、南开大学优秀教师共同组建内蒙古大学数学系。数学学科一开始便具备了先进的教育理念、活跃的学术思想、强烈的开放意识、严谨求实的优良学风和突出的质量意识传统。本课程得益于数学系高起点、高水准创办。建系60多年来，数学分析课程建设一直受到数学系各届领导的高度重视，坚持“高标准，严要求，”并进行重点建设，本课程1998年获评首批自治区示范课，2003 年获评首批国家级精品课程，2007年获批“数学分析系列课程”国家级教学团队，2012年“数学分析选讲”获评首批国家级精品视频公开课，2020年由高等教育出版社出版“数学分析选讲数字课程”，2020年“数学分析 1”成为首批自治区级一流线下本科课程。
经过多年建设，形成了具有较高学术水平、优良教风和学风严谨教学科研并重的数学分析教学队伍，编著出版了特色鲜明的数学分析教材与教学参考书：《微积分简明教程》（面向21世纪教材，并是十五规划教材）、《数学分析的基础原理》、《实数的构造理论》等。资料室收藏了国内出版的绝大部分有关数学分析的教材和教学参考书，其中国外教材10余种。为基地学生开辟了专门的学生阅览室，配备与数学分析课有关的图书20余种，为学生提供了广阔的自由阅读和钻研问题的条件。数学学院设有专用网络服务器提供网络平台和服务，网站专门开辟数学分析、大学数学等栏目，提供教学大纲、课程教案、习题解答、参考文献、教学录像等信息和网上自学、辅导、交流讨论环境。
数学分析教学一贯重视教学研究和教学改革，更新教学理念，创新课程内容体系，改进教学方法和手段，加强教学管理。逐步形成以问题为切入点，以研究为先导，以教学理念和课程体系改革为突破口，以教材建设和师资队伍建设为依托的边改边建的课程建设模式。其中以数理基地建设为背景的“地区性院校本科人才培养模式多样化研究与实践”项目列为21世纪初高等理工科教育教学改革项目，2003年圆满结题。2012年开始的“数学分析选讲”国家级精品视频公开课已经在“爱课程”网站成功上线。
数学分析及系列课程教学严谨，学生分析基础扎实，基地班升研率 72% 左右，其它专业升研率 33% 左右，其中绝大部分进入双一流大学、中科院等单位深造。毕业生具有基础扎实、基本功过硬的优良传统，社会评价较高。毕业生中多人在国内外高校和科研单位成为骨干力量，如宋金宝、尚在久、张宏坤、刘明、王勇等知名学者。教学研究项目“论优秀教学及其实现”1993年获教育部高等教育二等奖(国家级)，“微积分学教学内容体系和教学方法的改革与实践”2005年获国家优秀教学成果二等奖，“新型现代数理科学复合型人才培养模式的探索与实践”2005年获内蒙古自治区优秀教学成果一等奖，“抽象数学课程开放共享数字化建设的研究和实践”2018年获内蒙古自治区教学成果一等奖。
1、数学分析选讲首批国家级精品视频公开课( https://www.icourses.cn/web/sword/portalsearch/homeSearch )
2、首批自治区级一流线下本科课程-数学分析1 ( https://www.nmgov.edu.cn/zfxxgk/fdzdgknr/bmwj/202111/t20211123_1957624.html )
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