学术报告20251205：​A unified superconvergent postprocessing technique for Galerkin time-stepping methods

报告人：易利军 教授 上海师范大学

报告题目：A unified superconvergent postprocessing technique for Galerkin time-stepping methods

摘 要：We propose a unified postprocessing technique for Galerkin methods (including CG and DG) applied to solve initial value problems for first and second-order ODEs. The core idea of this postprocessing technique is to augment the existing Galerkin approximation of degreekwith an additional term involving a generalized Jacobi polynomial (multiplied by appropriate coefficients) of degreek+1. The theoretical findings suggest that, through postprocessing, the convergence rate of the original Galerkin approximation error can be elevated by one order. As an application, we extend this postprocessing technique to the Galerkin time discretization of nonlinear parabolic and hyperbolic equations in the temporal direction. Abundant numerical results underscore the effectiveness and high accuracy of the proposed postprocessing technique.

报告人简介：易利军教授，上海师范大学数学系、博士生导师，主要从事微分和积分方程的高精度数值方法（尤其是谱方法和hp有限元方法）研究。2004年及2007年于湖南师范大学数学系分获学士及硕士学位，2010年于上海师范大学计算数学专业获博士学位，毕业后留校任教。主持多项国家自然科学基金（其中3项面上）、教育部博士点基金、上海市自然科学基金和上海市优秀青年教师资助计划等项目；在SINUM、MCOM、M3AS、IMAJNA和《中国科学：数学》等国内外期刊发表论文50余篇；研究成果曾获2023年度上海市自然科学奖二等奖（2/4）。

报告时间：2025年12月5日，10:00--13:00

报告地点：腾讯会议（会议号：935-588-495）

欢迎广大师生参加！

内蒙古大学数学科学学院

2025年12月3日