应用数学研究所

学科带头人：陈国庆教授，博士生导师；

团队骨干：高彩霞、乌彩英、刘水霞、达林；

成员：李飞、赵春英、马壮、高鹏飞、张静。

团队主要从事研究：

1.研究方向：最优化

本方向研究致力于当前应用最广泛的若干最优化问题的可实现算法及解的性质，包括线性和非线性规划、多目标规划、不可微规划、变分不等式和互补问题、全局优化、组合优化，以及一些实际问题的最优化建模、模型性质和最优化方法的应用。研究工作强调密切联系当前国民经济和科学技术领域的实际，重视理论的严密性，强调算法的可靠性、效率等实算性能和实际中的切实可用性，重视与其它学科（如工程力学、管理科学等）的交叉渗透以及从实际问题中发现新的概念、新的优化方法。在重视理论研究的同时，重视软件研制和数值实验。本研究方向力求避免超脱实际的纯为形式的理论。

2.研究方向：最优控制

在生命科学、工程科学、计算机科学及经济学等学科普遍存在一类非线性分段光滑动力系统的辨识与最优控制问题，它是无穷维函数空间中非线性分段光滑动力系统为约束的泛函优化问题。对这类问题的数值优化理论与算法的研究，不仅是非线性不可微动态规划领域的前沿课题，也是控制论与其他学科交叉发展的前沿课题。目前该领域的主要成果集中在定性理论研究，极需实用、有效的数值优化理论与算法。本方向研究主要涉及数值优化的理论研究及可实现算法的构造。应用无限维优化、不可微优化、区域(间)分解、拓扑优化及均匀设计等理论研究约束泛函极值问题的数值优化理论与算法，给出此类问题的最优性条件、可行下降方向、以及可在计算机上实现的全局优化算法及其收敛性证明。