学术报告20220326：BDF格式的卷积视角与离散正交卷积核

报告人：廖洪林教授（南京航空航天大学）

邀请人：微分方程数值解课题组

报告题目：BDF格式的卷积视角与离散正交卷积核

报告摘要：我们把变步长BDF公式看成一类非局部卷积逼近，借助于一个新的离散分析工具---离散正交卷积核，建立了二阶变步长BDF格式的L2模稳定性和收敛性。新的稳定性结果合理地模拟了连续问题的稳定不等式，相应误差估计几乎不依赖步长比参数，这充分表明二阶BDF格式对步长变化具有很强的鲁棒性，本质上改进了这个常用刚性求解器沿用四十年的稳定性结果。我们也考虑了高阶BDF格式，并将新分析方法应用到若干非线性相场模型，得到了一些新的理论结果。

报告人简介：廖洪林教授，应用数学博士，2018年至今任教于南京航空航天大学数学系。2010年获理学博士学位，2001-2017年任教于原解放军理工大学理学院。学术研究方向为偏微分方程数值解，目前主要关注线性和非线性偏微分方程的变步长时间离散与时间自适应算法,在Math Comp，SIAM J Numer Anal, SIAM J Sci Comput，IMA J Numer Anal，J Comput Phys等国内外专业期刊上发表学术研究论文三十余篇。

报告时间：2022年3月26日15:00-17:00

报告地点：腾讯会议ID：408-627-355

内蒙古大学数学科学学院

2022年3月23日