学术报告20250723： CH方程非简并解及物理机制

报告题目：CH方程非简并解及物理机制

报告人：王雷 教授

主持人：颜昭雯 教授

报告摘要：在耦合Hirota（CH）方程框架下，探讨非简并局域波的动力学行为，并基于波元分析技巧提出了新的见解。使用一个新的Lax对，获得一个精确的多参数局域波解，这些解描述了多种新型的非简并局域波，包括非简并一般呼吸子、非简并Akhmediev呼吸子、非简并Kuznetsov-Ma孤子和非简并怪波等。讨论简并和非简并怪波解与之前的研究存在显著差异，即使在Manakov系统的背景下也是如此。使用了波元分析（或特征线分析）技术，用于从特征值视角之外对简并和非简并解进行分类，这种技术适用于CH方程和Manakov系统。此外，证明在CH方程中，由于高阶效应的存在，非简并局域波可以向各种类型的孤子相变，而这种现象在Manakov系统中并未发现。为了更深入地理解这种转变动力学和非简并解的物理特性，对物理谱进行了解析，发现高阶项对谱的影响以及状态转变解和新型呼吸子的存在。最后探讨非简并调制不稳定性与高阶效应之间的关系，并提供了精确的初始条件来激发简并和非简并局域波。通过数值模拟实验，验证这些解的稳定性和激发的可行性。

报告人简介：王雷，本、硕毕业于哈工大数学系计算数学、应用数学专业，博士毕业于北航流体力学专业，英国爱丁堡大学数学系访问学者，2011年7月起在华北电力大学数理学院工作。主持了国家自然科学基金等项目十余项。主要研究方向为1非线性波的理论、计算、机制分析及应用；2偏微分方程的机器学习方法；3智能流体力学（多相流）及应用；4基于数据驱动建模的不确定性量化分析及应用。在非线性偏微分方程与人工智能交叉应用领域国内外重要学术刊物如Nonlinearity, Journal of Nonlinear Science, Studies in Applied Mathematics, Physical Review E, Physical Review A, Physica D, Proceedings A, Annals of Physics, Physics of Plasmas, Physics of Fluids, EPL等发表SCI收录论文100余篇，他引2000余次，担任六十余个国际学术期刊的评审人，国家自然科学基金评议专家，北京市自然科学基金重点项目评议专家，全国专业学位水平评估专家，教育部学位中心学位论文评审专家。

报告时间：2025年7月23日9：10—9：50

报告地点：赛罕校区卓越楼0206

欢迎广大师生参加！

内蒙古大学数学科学学院

2025年7月20日